José Tadeu Arantes | Agência FAPESP – Ao longo dos últimos anos, o chamado “momento magnético anômalo do múon”, representado pela fórmula “g-2”, foi objeto de um intenso debate no campo da física de partículas. Diferenças entre o número medido em laboratório e o calculado no Modelo Padrão foram interpretadas como possíveis sinais de fenômenos ainda desconhecidos, não incorporados pela teoria. Agora, uma revisão internacional, que mobilizou centenas de pesquisadores do mundo todo, concluiu que, com os cálculos e os experimentos atuais, a discrepância praticamente desapareceu, dentro da margem de erro. Artigo a respeito foi publicado no periódico Physics Reports.

“A mensagem mais importante da revisão, que expressa o consenso atual, é que aquela grande discrepância registrada no passado aparentemente não existe, segundo os dados e os cálculos mais recentes. Ainda sobrevivem tensões a serem investigadas, mas os resultados apontam para o acordo entre teoria e experimento”, diz Diogo Boito, do Instituto de Física de São Carlos da Universidade de São Paulo (IFSC-USP). Com sua aluna Cristiane Yumi Mise London, doutoranda no IFSC-USP, Boito participou da revisão e foi um dos autores do capítulo 4 do artigo.

O múon é uma partícula elementar da classe dos léptons. Esta engloba três partículas eletricamente carregadas e com carga igual a “-1” (o elétron, o múon e o tau) e três partículas neutras (o neutrino do elétron, o neutrino do múon e o neutrino do tau). No contexto terrestre, o múon surge principalmente quando raios cósmicos colidem com núcleos da atmosfera ou em colisões artificiais produzidas em laboratório pelos grandes aceleradores de partículas. Como possui massa cerca de 207 vezes maior do que a do elétron, o múon é instável e decai no elétron por meio da interação fraca. Seu tempo próprio de vida é de aproximadamente 2,2 microssegundos. Porém, pelo fato de viajar em velocidades próximas à da luz, ele sofre o efeito da dilatação do tempo, formulada pela Teoria Especial da Relatividade. De modo que, para o observador externo, seu tempo de vida pode se prolongar por dezenas e até centenas de microssegundos – o suficiente para que um grande número de múons possa atravessar toda a atmosfera e alcançar a superfície da Terra.

Como tem carga elétrica e é dotado de spin, o múon comporta-se como um pequeno ímã – vale dizer que possui um momento magnético, que quantifica sua interação com um campo magnético externo por meio de uma constante conhecida como “g”. O valor teórico do momento magnético no contexto relativístico é obtido a partir da equação de Dirac (formulada pelo físico inglês Paul Dirac, 1902-1984, Prêmio Nobel de Física de 1933, um dos fundadores da mecânica e da eletrodinâmica quânticas) e o resultado é “g = 2”. Porém o momento magnético real nunca tem “g” igual a 2, porque o múon jamais aparece sozinho, mas está sempre rodeado de campos quânticos nos quais todo tipo de partícula pode se manifestar e efetivamente se manifesta.

“O campo magnético não ‘enxerga’ apenas a partícula isolada. Ele ‘enxerga’ toda essa nuvem na qual a partícula se encontra imersa. E nessa nuvem tem de tudo”, afirma Boito. “Por isso, o ‘g-2’, o momento magnético anômalo do múon, constitui um extraordinário recurso para testar o Modelo Padrão. Se a medida de ‘g-2’ obtida experimentalmente e a medida calculada a partir da teoria coincidem, isso representa uma importante validação do Modelo Padrão. Mas se existe uma discrepância entre os dois valores, como parecia existir, a conclusão seria a de que alguma coisa não prevista pelo Modelo Padrão poderia estar ocorrendo”, ele explica.

Essa “coisa não prevista” a que se refere o pesquisador poderia ser matéria escura, outras formas do bóson de Higgs ou, até mesmo, outras forças diferentes das quatro forças conhecidas (gravitacional, eletromagnética, forte e fraca). Em resumo: “coisas” que não estão contempladas pelo Modelo Padrão. “Daí a importância de medir e calcular esse número com extrema precisão”, comenta Boito.

As medições experimentais mais recentes foram realizadas no Fermi National Accelerator Laboratory, o Fermilab, um dos principais laboratórios de física de partículas do mundo, localizado no Estado de Illinois (EUA), em continuidade a medições anteriores feitas no Brookhaven National Laboratory, no Estado de Nova York.

No experimento são utilizados principalmente múons positivos, que são produzidos e colocados para circular em um anel magnético extremamente uniforme, com cerca de 14,2 metros de diâmetro. Enquanto circulam em velocidades próximas à da luz, os múons decaem por interação fraca e produzem pósitrons (elétrons positivos), que escapam da órbita do feixe e atingem os detectores instalados ao redor do anel. Esses pósitrons são emitidos com maior probabilidade na direção e sentido do spin. Se o momento magnético do múon fosse exatamente 2, como manda a teoria, os impactos produzidos nos detectores formariam uma linha contínua de altura invariável. Porém, como existe uma diferença entre o valor real e 2, isto é, o “g-2”, tal fato causa uma precessão do spin, um bamboleio semelhante ao do pião, que faz com que os impactos subam e desçam periodicamente. É exatamente esse sobe e desce que permite medir, com extrema precisão, o valor de “g-2”.

O experimento do Fermilab não é inteiramente novo: ele aproveitou o anel magnético que já existia no Brookhaven. Foi montada uma operação com logística extraordinária para levar o anel inteiro, sem desmontar, de um laboratório a outro. O transporte não foi feito por rodovia, diretamente de Nova York para Illinois. Mas percorreu cerca de 5,1 mil quilômetros em aproximadamente 35 dias, combinando transporte rodoviário noturno em caminhões especiais na saída de Brookhaven e na chegada ao Fermilab, e um longo trecho marítimo e fluvial em barcaça ao longo da costa leste dos Estados Unidos, contornando a Flórida e subindo pelo sistema de rios até Illinois.

Em 2021 e 2023, os primeiros resultados do Fermilab confirmaram os valores obtidos no Brookhaven. E os resultados de 2025, que encerraram o ciclo experimental, alcançaram muito mais precisão, mas não mudaram substancialmente os números anteriores. Ficou claro que os valores experimentais eram muito sólidos. Se havia discrepância com relação aos resultados obtidos a partir da teoria, isso se devia a uma deficiência destes últimos. Foi o que a nova revisão demonstrou. Levando em conta tanto os dados experimentais atualizados quanto avanços significativos nos cálculos teóricos, a revisão concluiu que as diferenças entre teoria e experimento caíram para um nível estatisticamente não significativo. Em outras palavras: com os números atuais, não há evidência que corrobore a necessidade de uma nova física, para além do Modelo Padrão.

“A dificuldade dos cálculos teóricos se deve ao fato de que a interação do múon com o campo magnético recebe contribuições de todas as partículas previstas pelo Modelo Padrão. Parte dessas contribuições – associada ao elétron, ao fóton e aos bósons eletrofracos – pode ser calculada com métodos analíticos altamente precisos. Por assim dizer, com papel e lápis”, sublinha Boito.

“Porém, mesmo em relação às contribuições que podem ser tratadas analiticamente, como essas determinadas pela eletrodinâmica quântica, o cálculo do ‘g-2’ exige considerar uma série de correções sucessivas. A correção de primeira ordem, associada à troca virtual de um fóton, foi calculada por Julian Schwinger em 1948. Correções de ordens superiores envolvem processos mais complexos, como o fóton transformando-se temporariamente em pares elétron-pósitron antes de ser reabsorvido. À medida que se consideram ordens cada vez mais altas, surgem diagramas com múltiplos pares virtuais, mas cada novo termo contribui progressivamente menos para o resultado final, o que permite que possam ser suprimidos. Ainda assim, para se alcançar a precisão atual, calculada até a quinta ordem, foi necessário um esforço que levou mais de meio século para ser completado.”

“Hoje, o maior desafio está em outro setor, aquele governado pela força forte, que envolve quarks e glúons, os constituintes dos prótons e nêutrons. Essa interação é descrita pela cromodinâmica quântica [QCD, da expressão em inglês quantum chromodynamics], que é uma teoria matematicamente complexa”, afirma Boito. Durante um bom tempo, a estratégia principal para estimar a contribuição dos quarks ao “g-2” foi indireta. Em vez de calculá-la diretamente a partir da QCD, os físicos recorriam a outro método rigoroso, porém baseado em medições experimentais obtidas em aceleradores, nas quais elétrons e pósitrons colidem e se transformam em hádrons. Esses dados de colisões são então inseridos em relações matemáticas que permitem reconstruir a contribuição hadrônica ao “g-2”, sem cálculos fundamentais em QCD, que seriam impraticáveis. Trata-se do chamado “método baseado em dados”, que possibilita contornar as dificuldades matemáticas da QCD, mas que levou a grandes discrepâncias com os dados experimentais de “g-2″.

Uma nova estratégia teórica e recursos computacionais muito mais robustos abriram caminho para a solução do conflito. “Nos últimos anos, ganhou protagonismo uma abordagem chamada de “cromodinâmica quântica na rede”, ou lattice QCD. Nesse método, o espaço-tempo não é tratado como contínuo, mas como um conjunto de pontos discretos formando um reticulado – análogo à rede cristalina de um sólido. Essa discretização transforma o problema teórico em algo que pode ser tratado numericamente: em vez de lidar com as infinitas possibilidades de um espaço-tempo contínuo, os cálculos passam a ocorrer em um volume finito, com espaçamento mínimo entre os pontos. Isso torna viável simular a dinâmica dos quarks e glúons em supercomputadores. O objetivo é aproximar cada vez mais essa rede do espaço-tempo real, reduzindo o espaçamento entre os pontos e aumentando o volume simulado, até que os resultados possam ser extrapolados para o mundo físico”, informa o pesquisador.

Na QCD na rede, não se resolve diretamente uma equação analítica para obter o resultado final. O procedimento é diferente: define-se a intensidade das interações fundamentais entre quarks e glúons, distribuem-se essas partículas sobre o reticulado e deixa-se o sistema evoluir numericamente, segundo as regras da teoria, usando uma técnica estatística conhecida como Método de Monte Carlo (devido aos famosos cassinos daquela cidade).

Vale ressalvar que a descrição popular segundo a qual o múon estaria rodeado por uma “nuvem de partículas virtuais” não é o ponto de partida dos cálculos, mas uma forma posterior de interpretar os resultados. Os físicos começam com expressões rigorosamente quantitativas fornecidas pela teoria quântica de campos e só depois procuram traduzi-las em imagens intuitivas. A noção de nuvem é, portanto, uma metáfora pedagógica para representar uma série de correções calculadas termo a termo, não algo que seja contado diretamente como um número fixo de partículas ao redor do múon.

Para efeito de comparação, o melhor valor experimental obtido para “(g-2)/2” pelo Fermilab foi 0,001165920705±0,000000000148. Pelo método de QCD na rede, chegou-se ao número 0,00116592033±0,00000000062. A diferença entre eles, da ordem de 3,8×10^(-10), não é estatisticamente significativa.

Novas medidas de colisões elétron-pósitron no acelerador VEPP-2000 em Novosibirsk, na Sibéria, feitas pelo experimento CMD-3 em 2023, levam a resultados que, com o “método baseado em dados”, são muito próximos aos obtidos com a “QCD na rede” e em bom acordo com os experimentos de “g-2”. Este resultado difere daqueles anteriormente alcançados com esse método e indica que algumas das medidas de colisões elétron-pósitron mais antigas podem ter algum problema, ou ter sua incerteza subestimada. As medidas anteriores estão sendo cuidadosamente investigadas para que se chegue a um diagnóstico final. E novos experimentos, como o BES-III, na China, continuam medindo colisões elétron-pósitron. No momento, segundo os autores da revisão, os cálculos utilizando “QCD na rede” atingiram um nível de precisão suficiente para que sejam mais confiáveis, substituindo o método anterior na parte mais crítica do cálculo, mas os resultados obtidos com o “método baseado em dados” precisam ser mais bem entendidos para se chegar a um veredito final.

A revisão é fruto de um esforço internacional coordenado, resultante da chamada Muon g-2 Theory Initiative, criada em 2017 para coordenar a comunidade de pesquisadores envolvidos no assunto. O grupo organiza workshops regulares e publica relatórios de consenso – conhecidos como White Papers – reunindo os melhores resultados disponíveis em cada momento. A nova edição incorpora centenas de estudos recentes, revisões metodológicas e atualizações experimentais, além de avanços em ferramentas computacionais. Participam do trabalho instituições da Europa, Ásia, América do Norte e América Latina. O Brasil aparece por meio de pesquisadores ligados ao IFSC-USP.

A participação brasileira foi apoiada pela FAPESP por meio de Auxílio a Jovens Pesquisadores-Fase 2, concedido a Boito; e de bolsas de Doutorado e de Estágio de Pesquisa no Exterior, concedidas a London.

O artigo The anomalous magnetic moment of the muon in the Standard Model: an unpdate pode ser lido em: sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157325002157.